Дополнительное построение.
Параллельный перенос диагонали BD в точку С
Получили равнобедренный треугольник АСМ
Высота СК - одновременно и медиана и биссектриса.
Δ АСМ- равностороний
h=asqrt(3)/2 - выражение высоты через сторону равностороннего треугольника
AM=2h/√(3)=2·8√(3)/3= 16√(3)/3
AM=2x+2y= сумме оснований.
S(трапеции)=S(ΔАСМ)=(1/2)АМ·СК=(1/2)· (16√(3)/3) · 8 =64√(3)/3
Дополнительное построение.
Параллельный перенос диагонали BD в точку С
Получили равнобедренный треугольник АСМ
Высота СК - одновременно и медиана и биссектриса.
Δ АСМ- равностороний
h=asqrt(3)/2 - выражение высоты через сторону равностороннего треугольника
AM=2h/√(3)=2·8√(3)/3= 16√(3)/3
AM=2x+2y= сумме оснований.
S(трапеции)=S(ΔАСМ)=(1/2)АМ·СК=(1/2)· (16√(3)/3) · 8 =64√(3)/3