Дана функция y = 2x³ - 3x² - 36x.
Её производная равна y' = 6x² - 6x - 36 = 6(x² - x - 6).
Найдём критические точки: x² - x - 6 = 0. Д = 1 + 4*6 = 25.
х1 = (1 + 5)/2 = 3, х2 = (1 - 5)/2 = -2.
Находим знаки производной на полученных промежутках.
х = -3 -2 0 3 4
y' = 36 0 -36 0 36
Где производная положительна - там функция возрастает.
Это промежутки (-∞; -2) и (3; +∞).
Убывает на промежутке (-2; 3).
Дана функция y = 2x³ - 3x² - 36x.
Её производная равна y' = 6x² - 6x - 36 = 6(x² - x - 6).
Найдём критические точки: x² - x - 6 = 0. Д = 1 + 4*6 = 25.
х1 = (1 + 5)/2 = 3, х2 = (1 - 5)/2 = -2.
Находим знаки производной на полученных промежутках.
х = -3 -2 0 3 4
y' = 36 0 -36 0 36
Где производная положительна - там функция возрастает.
Это промежутки (-∞; -2) и (3; +∞).
Убывает на промежутке (-2; 3).