F(x) = x ·( x^2 +4x +4) = x^3 + 4x^2 + 4x. Ищем производную. Она имеет вид: 3х^2 + 8x + 4. Приравняем эту производную к нулю , решим получившееся уравнение . Эти корни и будут точками экстремума. 3х^2 + 8x + 4 = 0 x= -2 и х= -2/3 . Ставим эти точки на числовой прямой. Числовая прямая разобьётся на 3 промежутка : 1-й от минус бесконечность до-2 2-й от -2 до - 2/3 3-й от - 2/3 до плюс бесконечность. На каждом промежутке производная имеет свой знак. Посчитаем его ( любое число из промежутка поставь в производную и получишь знак) На первом промежутке производная положительна ( на этом промежутке данная функция возрастает) На втором производная отрицательна ( данная функция на этом промежутке убывает) На третьем промежутке производная положительна ( на этом промежутке данная функция возрастает).
Ищем производную. Она имеет вид: 3х^2 + 8x + 4. Приравняем эту производную к нулю , решим получившееся уравнение . Эти корни и будут точками экстремума.
3х^2 + 8x + 4 = 0
x= -2 и х= -2/3 .
Ставим эти точки на числовой прямой. Числовая прямая разобьётся на 3 промежутка : 1-й от минус бесконечность до-2
2-й от -2 до - 2/3
3-й от - 2/3 до плюс бесконечность.
На каждом промежутке производная имеет свой знак. Посчитаем его ( любое число из промежутка поставь в производную и получишь знак)
На первом промежутке производная положительна ( на этом промежутке данная функция возрастает)
На втором производная отрицательна ( данная функция на этом промежутке убывает)
На третьем промежутке производная положительна ( на этом промежутке данная функция возрастает).