В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
misterstepash
misterstepash
12.10.2021 05:18 •  Математика

Какое число получится: чётное или нечётное,если складывать чётные числа. несколько примеров, твоё предположение.

Ответ:
M4KAR
M4KAR
02.10.2020 01:27
-----------------------------------------------------
Простой ответ без доказательства:
-----------------------------------------------------
Утверждение:

Сумма чётных чисел равна чётному числу.

Приведём пару примеров:
2+2=4\\6+12=18\\2+4+6+8=20

---------------------------------------------------
Второй ответ, с доказательством:
---------------------------------------------------
Все чётные числа имеют вид - 2\text{n}. Где \text{n} - любое целое число. (Можно это обозначить следующим образом: \text{n} \in \mathbb Z)

Пусть, дана некая сумма \text{S},  \text{n} целых чисел:
\text{S}=\underbrace{\text{a+b+c+d...}}_\textbf{n}

Умножим данную сумму на 2:
2\cdot \text{S}=2\cdot (\text{a+b+c+d...})

Раскроем скобки следуя распределительному закону:
2\text{S}=\text{2a+2b+2c+2d...}

Так как любое чётное число, можно представить в виде 2\text n, то при \text{n}=\text{S}, мы получим чётное число 2\text{S} .
Но само чётное число 2\text{S} равняется сумме чётных чисел!

Следовательно, сумма любых чётных чисел равна чётному числу.

\text{Quod erat demonstrandum} - Что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?