Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить предел lim (cbrt(x)-1)/(sqrt(1+x)-sqrt(2x)) предел стремится к 1

Ответ:

аннушка2935

10.07.2020 14:33

$lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{1+x}-\sqrt{2x}}=lim\frac{(\sqrt[3]{x}-1)(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)(\sqrt{1+x}+\sqrt{2x})}{(\sqrt{1+x}-\sqrt{2x})(\sqrt{1+x}+\sqrt{2x})(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)}=\\\\lim\frac{(x-1)(\sqrt{1+x}+\sqrt{2x})}{(1+x-2x)(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)}=lim\frac{-(\sqrt{1+x}+\sqrt{2x})}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1}=\frac{-(\sqrt2+\sqrt2)}{1+1+1}=-\frac{2\sqrt2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Yassin246

17.08.2021 03:42

В трёх мешках 131,1 кг капусты, сколько всего капусты в каждом мешке?...

georgiy19971

17.08.2021 03:42

-3×(-7)+(-4)÷2-17= решите :3...

ANONIM235063

01.05.2023 14:23

На рисунке изображён прямоугольник ABCD, у которого AD=8 cм, AB= 4 см. Точка K- передина отвезка AK, точка F- середина отрезка AB, Точка E- Середина отрезка AF. чему равна площадь...

валериякотик19

25.08.2020 21:51

Решите самостоятельную работу...

alina200120

08.05.2023 02:42

Буду благодарен❤️171 600 : 456 Столбиком298 224 : 456 Столбиком39 483 : 321 Столбиком...

Imfind

07.04.2023 18:50

4. Башня Р выше, чем башня R, но ниже, чем башня Q. Башня S выше, чем башня Q. Какая башня самая высокая? (A) Р (Б) Q (B) R (Д) Нельзя сказать (Г) S...

BOJl40K

26.01.2023 09:19

Решите используя формулу двойных углов...

Pusya102

26.01.2023 09:19

Одна сторона равна 3 дм, а другая на 1 дм 3 см менше чему равен его периметр?...

kattikat555

30.12.2022 21:00

Катер өзен ағысымен 2 сағат жүрген жолды ағысқа қарсы 3,5 сағат жүрді Катердің меншікті жылдамдығы 24 км/сағ болса онда өзенағысының жылдамдығы қандай...

диля252

03.11.2022 20:55

(6,72:3/5+1 целая 1/8*0,8):1,21-6 целых 3/8= 3,075:1,5-1/4*(1/25+3,26)= СДЕЙСТВИЕМ раз не тот дала извините...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку