ОДЗ: х прин (2; 4).
log(2) ((4-x)/(x-2)) >=1
Раскрываем логарифм, оставляя знак неравенства неизменным:
(4-x)/(x-2) >=2
(4-x-2x+4)/(x-2) >=0
(8-3x)/(x-2)>=0
(-) (+) (-)
28/3
И с учетом ОДЗ:
ответ: (2; 8/3]
ОДЗ: 4-х>0 х-2>0
х<4 х>2
Приводим к общей основе.
log₂(4-x) - log₂(x-2) ≥ 1
log₂((4-x) / (x-2)) ≥ log₂ 2
Основание логарифма больше единицы - знак неравенства сохраняется.
(4-х) / (x-2) ≥ 2
4-x ≥ 2(x-2)
-x-2x ≥ -4-4
-3x ≥ -8
x ≤ 8/3
Учитывая ОДЗ, х ∈ (2; 8/3]
ОДЗ: х прин (2; 4).
log(2) ((4-x)/(x-2)) >=1
Раскрываем логарифм, оставляя знак неравенства неизменным:
(4-x)/(x-2) >=2
(4-x-2x+4)/(x-2) >=0
(8-3x)/(x-2)>=0
(-) (+) (-)
28/3
И с учетом ОДЗ:
ответ: (2; 8/3]
ОДЗ: 4-х>0 х-2>0
х<4 х>2
Приводим к общей основе.
log₂(4-x) - log₂(x-2) ≥ 1
log₂((4-x) / (x-2)) ≥ log₂ 2
Основание логарифма больше единицы - знак неравенства сохраняется.
(4-х) / (x-2) ≥ 2
4-x ≥ 2(x-2)
-x-2x ≥ -4-4
-3x ≥ -8
x ≤ 8/3
Учитывая ОДЗ, х ∈ (2; 8/3]