Из двух городов навстречу друг другу выехали два - вопрос №3012566 от МамаРодиМеняОбратно 15.01.2022 08:17

Question

Математика: Из двух городов навстречу друг другу выехали два автомобиля. первый автомобиль преодолевает расстояние между этими за 3 часа, а второй-за 4 часа.встретились ли автомобили, если они были в дороге 1 час? 2 часа?

МамаРодиМеняОбратно · Answer

Найдем скорости этих автомобилей, если расстояние между городами равно s
$v_1= \frac{s}{t_1} = \frac{s}{3} 
\\\
v_2= \frac{s}{t_2} = \frac{s}{4}$

Найдем какое расстояние в сумме они проедут за один час:
$s_1=(v_1+v_2)\tau_1=( \frac{s}{3} +\frac{s}{4})\cdot1= \frac{4s+3s}{12}= \frac{7s}{12}$
7s/12<s - значит они не встретятся через один час

Найдем какое расстояние в сумме они проедут за два часа:
$s_2=(v_1+v_2)\tau_2=( \frac{s}{3} +\frac{s}{4})\cdot2= \frac{7s\cdot2}{12}= \frac{7s}{6}$
7s/6>s - значит они встретятся через два часа