Десять студентів ів склали 35 для ї олімпіади. відомо, що серед них були студенти, що склали по одній, дві, три і. доведіть, що серед них були студенти,які склали не менше п'яти .

На олимпиаде 10 школьников решили в сумме 35 задач, причем среди них были решившие ровно одну, ровно две и ровно три задачи. Доказать, что кто-то из них решил не менее 5 задач.Доказательство.Возьмем одного школьника, решившего ровно одну задачу, одного, решившего ровно две,и одного, решившего ровно три. Эти трое решили в сумме 6 задач. Остается еще 7 школьников, решивших в сумме 29 задач. Если взять задачи в качестве кроликов и школьников качестве клеток, то получается в точности утверждение при n=7, k=5 ч.т.д.

P.S.Только это на русском языке.