В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
romanchuzhekov
romanchuzhekov
14.12.2022 23:50 •  Математика

Решить систему неравенств 3х+9< 0 2x*2+5x+2> 0

Ответ:
nura20061
nura20061
02.10.2020 00:31
\displaystyle \left \{ {{3x+9\ \textless \ 0} \atop {2x^2+5x+2\ \textgreater \ 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\ \textless \ -3} \atop {(x+2)(x+ \frac{1}{2})\ \textgreater \ 0 }} \right.

Решаем 2 неравенство:
(x+2)(x+ \frac{1}{2})\ \textgreater \ 0

Имеем следующие промежутки и их знаки:
(-\infty,-2)=+\\(-2,-1/2)=-\\(-1/2,+\infty)=+

Следовательно \displaystyle x\in (-\infty,-2)\cup(-1/2,+\infty)

Так как кроме того что  \displaystyle x\in (-\infty,-2)\cup(-1/2,+\infty) , так еще x<-3  т.е. x \in (-\infty,-3)

Находим пересечение двух данных множеств, теперь имеем:
x\in (-\infty,-3) - этот промежуток и является решением системы.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?