Можно ли утверждать что: если прямоугольники имеют одинаковую площадь то они равны;

Нет, конечно)
Пусть дан прямоугольник со сторонами 3 и 4. И второй треугольник со сторонами 2 и 6. Их площади равны, но ведь они сами друг другу не равны)

Не всегда, их стороны могут быть разными