Какова сумма чисел от одного до ста

Рассмотрим сумму 1 + 2 + ... + 100. Перегруппируем её слагаемые следующим образом:
(1 + 100) + (2 + 99) + ... всего таких пар будет 49.  Получаем, что сумма равна 101 * 49 + 50 = 5050

1+2+3+4+5+6+7...+100=5006