На поле 5 игроков. начал комбинацию игрок 1 продолжили игроки с другими номерами,а забил игрок 5. каждый хоккеист ударил по шайбе 1 раз. сколько всего вариантов этой комбинации

Рассмотрим все случаи расположения 2, 3 и 4 игроков, ударивших по шайбе.

234
243
324
342
423
432

ответ 6.

В условии определено, что 1 номер всегда начинает комбинацию, а 5 номер всегда ее заканчивает. значит их смело можно исключить из нашей выборки. осталось три номера - 2; 3; 4.
найдем число перестановок из 3 элементов по формуле 
ответ: 6 вариантов комбинации