Войти Регистрация Спроси ai-bota

Иррациональные уравнения 1) корень из х = корень из (1-х) = х 2) корень из ( корня х+2 + корень х-9 ) = 2 3) х-2 / корень из 2х-7 = корень х-4 4) корень х+2 + корень х-6 = 5

Ответ:

dimashevchuk007

25.05.2020 10:44

1.

$\\\sqrt{x}\cdot\sqrt{1-x}=x\\ D:x\geq0 \wedge 1-x\geq0\\ D:x\geq 0\wedge x\leq1\\ D:x\in\langle0,1\rangle\\\\ \sqrt{x}\cdot\sqrt{1-x}=x\\ \sqrt{x(1-x)}=x\\ \sqrt{x-x^2}=x\\ x-x^2=x^2\\ 2x^2-x=0\\ x(2x-1)=0\\ x=0 \vee x=\frac{1}{2}$

2.

$\\\sqrt{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-9}}=2\\ D:x+2\geq0 \wedge x-9\geq0\\ D:x\geq-2 \wedge x\geq9\\ D:x\geq9\\\\ \sqrt{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-9}}=2\\ \sqrt{x+2}+\sqrt{x-9}=4\\ \sqrt{x+2}=4-\sqrt{x-9}\\ x+2=16-8\sqrt{x-9}+x-9\\ 8\sqrt{x-9}=5\\ 64(x-9)=25\\ 64x-576=25\\ 64x=601\\ x=\frac{601}{64}$

3.

$\\\frac{x-2}{\sqrt{2x-7}}=\sqrt{x-4}\\ D:2x-70\wedge x-4\geq0\wedge x-2\geq0\\ D:x\frac{7}{2} \wedge x\geq4\wedge x\geq2\\ D:x\geq4\\\\ \frac{x-2}{\sqrt{2x-7}}=\sqrt{x-4}\\ \sqrt{(x-4)(2x-7)}=x-2\\ (x-4)(2x-7)=x^2-4x+4\\ 2x^2-7x-8x+28=x^2-4x+4\\ x^2-11x+24=0\\ x^2-3x-8x+24=0\\ x(x-3)-8(x-3)=0\\ (x-8)(x-3)=0\\ x=8 \vee x=3\\ -3\not \in D\\ x=8$

4.

$\\\sqrt{x+2}+\sqrt{x-6}=5\\ D:x+2\geq0\wedge x-6\geq0\\ D:x\geq-2 \wedge x\geq6\\ D:x\geq6\\\\ \sqrt{x+2}+\sqrt{x-6}=5\\ \sqrt{x+2}=5-\sqrt{x-6}\\ x+2=25-10\sqrt{x-6}+x-6\\ 10\sqrt{x-6}=17\\ 100(x-6)=289\\ 100x-600=289\\ 100x=889\\ x=\frac{889}{100}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

SkeCreeper

06.04.2023 22:21

есть варианты ответа.1/30-1/33/3-3/3...

edeeeeeeffer

06.04.2023 22:21

мне нужно правильный ответ...

Nastya45t7

06.10.2020 11:33

Разложите на много жители квадратный трёхчлен а) x²-14x+45 б) 3y²+7y-6...

Anastasia14418

25.02.2021 14:22

1.Какая обыкновенная дробь называется правильной обыкновенной дробью? 2.Какая обыкновенная дробь называется неправильной обыкновенной дробью?3.В каком случае обыкновенная...

777772018777777

12.02.2021 03:07

Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. ответ дайте в квадратных сантиметрах. ...

papulova03

12.02.2021 03:07

Дан куб abcda1b1c1d1. а)постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки a,b и c1. б)найдите угол между прямой ac1 и плоскостью bcc1....

kavabanga1337

12.02.2021 03:07

5решите уравнение x2−2x−24=0x2−2x−24=0. если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них....

RedomR

12.02.2021 03:07

Вчетырёхугольнике авсd сторонаад на 4см6мм больше стороны ав,а ав =вс=сд=13см. найдите периметр четврёхугольника авсд....

ZHANSAYA20061

12.02.2021 03:07

А.п - арифметична прогресія. х4=70 ; х2=10. s9-?...

fariii046

12.02.2021 03:07

Уравнение с двумя неизвестными, ! 6x^2-5xr-r^2=0 r=18-5x (должно получиться уравнение вида x^2+15x-54=0) заранее огромное за !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку