Найдите все пары целых решений уравнения 2x^2+y^2=2xy+4x - вопрос №292099522224 от MrGowno 19.07.2020 00:32

Question

Математика: Найдите все пары целых решений уравнения 2x^2+y^2=2xy+4x

MrGowno · Answer

2x^2 + y^2 = 2xy + 4x2x^2 + y^2 - 2xy = 4x(x - y)^2 = 4x - x^2(x - y)^2 = x(4 -x)x - y = 0    4 - x = 0y =4         x = 4                 (x;y) = (4;4)x - y = √ x(4 -x) x(4 -x) = x^24 - x = x2x = 4x=22*2^2 + y^2 - 2*2y = 4*28 + y^2 -4y = 8y(y-4) = 0y =4                                     (x;y) = (2;4)...