(2x-1)(x+1)> 0 решить и если можно то с обьяснением .

Критические точки: 

Получаем 3 промежутка  и  (скобки круглые, т.к. неравенство строгое).
Определим знак функции на каждом промежутке. Для этого нужно вместо x подставить значения, принадлежащие промежутку.

Нам нужны промежутки, на которых функция положительна, то есть