Доказано, что при любое натуральное число а, а^5-5а ^3+4а делится на 120

При а=1 и а= 2 произведение равно нулю . Нуль делится на 120.
а=3    1*2*3*4*5=120
а=4     2*3*4*5*6*=720
По формуле видно, что оно представляет собой произведение пяти последовательных чисел, и среди них есть всегда числа кратные 2,3,4,5, т.е. их произведение делится на 120.