Начертите прямую ав и отрезки cd km pe так, чтобы отрезок сd пересекал прямую ab, отрезок km не пересекал эту прямую, а отрезок pe лежал на прямой ab

Как начертить отрезок, пересекающий прямую и тот, что лежит на прямой, Вы наверняка знаете. 
Что касается отрезка, который не должен пересекать прямую, то это условие может быть выполнено, когда отрезок и прямая параллельны.  Но, поскольку речь идет об отрезках, а не о прямых, отрезок КМ может и не быть параллельным АВ, т.к. его длина ограничена. См. рисунок.