logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
gr3ygo0se
gr3ygo0se
24.03.2021 03:15 •  Математика

Hужнo peшить 2 нecлoжныx пpимep: 1. lim (х-> -2) 2x+х^2/х^2+5х+6 2. lim (х-> 2) x-2/sqrt(х+2)-2 sqrt-корень

Ответ:
Tam192837465
Tam192837465
08.07.2020 16:21
\lim_{x \to \ -2} \frac{2x+ x^{2} }{ x^{2} +5x+6}
Можно несколькими решить, на множители разложить или использовать правило Лопиталя:
\lim_{x \to \ x_{0} } \frac{g'(x)}{y'(x)}
y=2x+x²
y'=2+2x

y=x²+5x+6
y'=2x+5

\lim_{x \to \ -2} \frac{2+2x}{2x+5}= \frac{2-4}{-4+5}=-2

2) \lim_{x \to \ 2} \frac{x-2}{ \sqrt{x+2}-2 }

y=x-2
y'=1

y=√x+2-2
y'=1/2√x+2
\lim_{x \to \ 2} 2 \sqrt{x+2} =2 \sqrt{4}=4
0,0(0 оценок)
Ответ:
gladishsofiya
gladishsofiya
08.07.2020 16:21
\lim_{n \to -2} \frac{x^2+2x}{x^2+5x+6}

Разложим на множители знаменатель дроби

x^2+5x+6=x^2+2x+3x+6=x(x+2)+3(x+2)=(x+2)(x+3)

Решаем

\lim_{n \to -2} \frac{x(x+2)}{(x+2)(x+3)} = \lim_{n \to \infty} _-_2 \frac{x}{x+3} = \frac{-2}{-2+3} =-2

\lim_{n \to 2} \frac{x-2}{ \sqrt{x+2}-2 } = \lim_{n \to 2} \frac{(x-2)(\sqrt{x+2}+2)}{x-2} = \\ \\ = \lim_{n \to 2} \sqrt{x+2} +2= \sqrt{2+2} +2=4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
slavi4ka
slavi4ka
12.06.2021 01:37
Числа a,b,c и d удовлетворяют соотношению а²+b²+(a+b)²=c²+d²+(c+d)². докажите что соотношение равно ​...
samirdebilGost
samirdebilGost
28.05.2020 07:41
Доказать что при любых x и y выполняется неравенство x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3. скажите как решать...
anastaciarocha
anastaciarocha
07.05.2020 09:50
Ввазе стояли 21 цветок. красных в 6 раз больше, чем белых. сколько красных и белых цветов стояли в вазе? решить уравнением, ! ​...
armenchik2007
armenchik2007
20.03.2020 03:35
Решите пример по действиям. (4 8/15-1 1/3)×1 7/8=...
Лера111222333
Лера111222333
16.03.2023 07:02
Постарайся ответить, не выполняя построение на координатной плоскости! 1. один конец отрезка находится в начальной точке координатной системы o(0; 0). другой конец a имеет координаты...
Olesya1223
Olesya1223
19.08.2021 11:39
Начерти две окружности с одним центром так чтобы радиус первой был 3см а радиус второй составлял третью часть радиуса первой окружности.закрась круг с меньшим радиусом...
Веттуня
Веттуня
18.06.2022 22:47
А) ені бірдей тіктөртбұрыштарды ата. ә)ұзындығы бірдей тіктөртбұрыштарды ата​...
saaaasss01
saaaasss01
09.06.2021 01:22
ИзучиСоставь конспект в тетради по плану 1) Что такое угол?2) Как называют лучи, образующие угол?3) Что называют вершиной угла?4) Как обозначается угол?5) Каким знаком обозначается...
20000304
20000304
02.11.2020 13:32
Подчеркните числа, которые не могут быть так записаны в указанных системах счисления.202, 1000, 101, 310 в двоичной системе счисления301, 402, 2110, 512 в четверичной системе...
kuleminaIV
kuleminaIV
03.06.2021 23:32
Что токое ответ 345654345е6н54345...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?