Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9)

Ответ:

kazah5676446

08.07.2020 13:59

$(x^2-6x-9)^2-x(x^2-4x-9)=0|:x^2 \\ (x- \frac{9}{x} -6)^2-(x- \frac{9}{x} -4)=0$

Пусть $x- \frac{9}{x}=t$

$(t-6)^2-(t-4)=0 \\ t^2-12t+36-t+4=0 \\ t^2-13t+40=0 \\ D=b^2-4ac=(-13)^2-4\cdot1\cdot40=9 \\ \\ t_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ t_1=5; \\ t_2=8$

Обратная замена

$x- \frac{9}{x}=5|\cdot x \\ x^2-5x-9=0 \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot(-9)=61 \\ \\ x_1_,_2= \dfrac{5\pm \sqrt{61} }{2} \\ \\ x- \frac{9}{x}=8 \\ x^2-8x-9=0 \\ \\ x_3=-1; \\ x_4=9$

ответ: $x_1_,_2= \dfrac{5\pm \sqrt{61} }{2} \\ x_3=-1; \\ x_4=9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Помощник223

03.11.2020 15:34

Составить с решением. решение обязательно написать! придумать с дробями и среди них числительное полтора. ! заранее...

iloveyou27

03.11.2020 15:34

Нарисовать схему к : в двух бидонах 92 л молока. из каждого бидона отлили по 37л. сколько литров молока осталось в этих бидонах....

ПойдемПокажу

03.11.2020 15:34

Начерти какой-нибудь четырехугольник. соедини отрезком две его точки так, чтобы данный четырехугольник разбился на треугольник и четырехугольник...

BOMJangLOX

03.11.2020 15:34

Деяке число зменшили в 4 рази й отримане число збыльшили на 35. у результати отримали число 46. знайдыть невидоме число....

Иван199928

03.11.2020 15:34

Розвяжи рівняння 40-50/х=38; 36*х=24*3; х-0=0/3; х*30=2*30; (465-х)+120=185; а / 64=2000-1999...

romakim02kum

03.11.2020 15:34

Решить уравнение 3672 : x + 166 = 200...

acononencko201

03.11.2020 15:34

Раскройте скобки: а)8*(а+4), б)3*(7+х),раскройте скобки: а)8*(а+4), б)3*(7+х), в)11*(а+с-7), г)6(2а+у+5)...

igor1337d

03.11.2020 15:34

Сколько килограмм овощей в магазин, если огурцы составляют 27% овощей, картофель 42%, а остальные 496 кг капуста?...

alexkraskina

03.11.2020 15:34

100/150(дробь) как будет это в процентах?...

yaroslavat05

03.11.2020 15:34

Укати было несколько пяти рублёвых монет .когда ей добавили столько же двухрублёвых монет , у неё стало 84 рубля...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку