Пусть х лет сестре сейчас. Тогда маме сейчас 3х лет. Пять лет назад сестре было (х-5) лет, а маме (3х-5) лет. По условию, 5 лет назад сестра была моложе мамы в 4 раза. Составляем уравнение: 4(х-5)=3х-5 4х-20=3х-5 4х-3х=20-5 х=15 х=15 лет - сестре сейчас. 15*3=45 лет - маме сейчас.
Можно также решить методом подбора. Сестре не может быть меньше 6 лет, раз уже 5 лет назад ей было сколько-то лет. Начиная с 6, перебираем, подходит ли возраст условию задачи. Если сестре - 6, маме - 6*3=18, сестре 5 лет назад - 1, маме - 13, 13:1=13, а не 4, как в условии. Число 6 не подходит. Так же предполагаем, что ей 7, 8 и 9, 10, 11, 12, 13, 14. Ни одно из этих чисел не подходит. Если сестре - 15, то маме - 15*3=45, сестре 5 лет назад - 10, маме 5 лет назад - 40. 40:10=4. Соответствует условию задачи. ответ: 15 лет, 45 лет.
4(х-5)=3х-5
4х-20=3х-5
4х-3х=20-5
х=15
х=15 лет - сестре сейчас.
15*3=45 лет - маме сейчас.
Можно также решить методом подбора. Сестре не может быть меньше 6 лет, раз уже 5 лет назад ей было сколько-то лет. Начиная с 6, перебираем, подходит ли возраст условию задачи.
Если сестре - 6, маме - 6*3=18, сестре 5 лет назад - 1, маме - 13, 13:1=13, а не 4, как в условии. Число 6 не подходит.
Так же предполагаем, что ей 7, 8 и 9, 10, 11, 12, 13, 14. Ни одно из этих чисел не подходит.
Если сестре - 15, то маме - 15*3=45, сестре 5 лет назад - 10, маме 5 лет назад - 40. 40:10=4. Соответствует условию задачи.
ответ: 15 лет, 45 лет.