Решить: cos^2x+sinxsin(3pi\2+x)=1 и если вы объясните, я был бы .

Ну во-первых, нужно вспомнить формулу приведения
sin(3pi/2 + x) = - cosx

Используя это, перепишем в следующем виде:
- sinx*cosx =  sin^2x
sin^2x + sinx*cosx = 0 
sinx( sinx + cosx) = 0 

sinx = 0 ==> x = pik, k ∈ Z

sinx  +cosx = 0   // : cosx ≠ 0 
tgx + 1 = 0 
tgx = - 1 ==> x = - pi/4+ pik, k ∈ Z

ОТВЕТ:
x = pik, k ∈ Z
x = - pi/4+ pik, k ∈ Z