Теплохід пройшов відстань між пристанями за течією за 4 год 30 хв, а проти течії за 6 год 18 хв. знайти власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки 2,4 км/год
Пусть х км час собственная скорость теплохода, тогда (х+2,4) км в час - скорость по течению. По течению теплоход шел 4, 5 часа, и х+2,4) км. (х-2,4) км в час - скорость теплохода против течения. Против течения теплоход шел 6 часов и 18 минут, 18/60 часа=3/10 часа значит против течения шел 6,3 часа и х-2,4) км По течению и против течения теплоход один и тот же путь. Составляем уравнение:14 4,5· (х + 2,4) = 6,3·(х - 2,4). 4,5 х + 10,8 = 6,3 х - 15,12 10,8 + 15,12 = 6,3 х - 4,5 х. 25,92=1,8х х=14,4 ( км в час) - собственная скорость теплохода ответ. 14,4 км в час - собственная скорость теплохода
(х-2,4) км в час - скорость теплохода против течения. Против течения теплоход шел 6 часов и 18 минут, 18/60 часа=3/10 часа
значит против течения шел 6,3 часа и х-2,4) км
По течению и против течения теплоход один и тот же путь.
Составляем уравнение:14
4,5· (х + 2,4) = 6,3·(х - 2,4).
4,5 х + 10,8 = 6,3 х - 15,12
10,8 + 15,12 = 6,3 х - 4,5 х.
25,92=1,8х
х=14,4 ( км в час) - собственная скорость теплохода
ответ. 14,4 км в час - собственная скорость теплохода
S - відстань
(V+2.4)*4.5=(V-2.4)*378/60
4,5V+10,8=378V/60-15,12
(270V-378V)/60=-25,92
-108v/60=-25,92⇒V=25,92*60÷108=14.4 км/год