logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
SAMAWHICE
SAMAWHICE
27.04.2020 00:16 •  Математика

Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения logx-1(x2+4)·log4 (x-1)=log4(2x2-6x+12)

Ответ:
bayawb65
bayawb65
08.07.2020 12:37
log_x_-_1(x^2+4)*log_4(x-1)=log_4(2x^2-6x+12)
ОДЗ
\left \{ {{2x^2-6x+120} \atop {x-10}}\atop {x^2+40}\right.
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию логарифма
log_4(x^2+4)=log_4(2x^2-6x+12)
Воспользуемся свойством логарифма
x^2+4=2x^2-6x+12 \\ x^2-6x+8=0
 Находим дискриминант
 D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*8=4; \sqrt{D}=2 \\ x_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ \\ x_1= \frac{6-2}{2*1}=2;x_2= \frac{6+2}{2*1} =4
Еще забыл что x-1 \neq 1 \to x \neq 2
Значит, корень х = 2 неудовлетворяет ОДЗ

ответ: x=4.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
AlilKris
AlilKris
28.02.2022 01:26
Решите, , : дети собрали 93 яблока, 87 груш и 129 слив. каждый из получил одинаковое количество яблок, одинаковое количество слив и одинаковое количество груш. сколько детей участвовало...
125894
125894
28.02.2022 01:26
Из двух станций расстояние между которыми 24 км одновременно в одном направлении вышли два поезда. впереди двигался поезд со скоростью 58 км/год. через 4 часа его догнал второй поезд....
lll38
lll38
28.02.2022 01:26
Найти углрвой коэффициент к графику функции -3х^2+2х-1 в точке х=-5...
Dalgat0
Dalgat0
28.02.2022 01:26
Напишите п физкультуре. нужно 10 и еще описание к нему...
Doplis
Doplis
28.02.2022 01:26
Ученики купили 50 тетрадей в клетку, а тетрадей линейку - на y меньше. сколько всего было куплено тетрадей...
vavilina000
vavilina000
28.02.2022 01:26
Решите прямоугольника 7 см периметр 28 см.найди площадь фигуры....
незнаякаилизнайка
Решите уравнение -5(y-7)=30-(2y+1) у меня получилось -2...
ArtemDeineka
ArtemDeineka
28.02.2022 01:26
Диагональ куба равна 2 корня из 3. найдите объем куба...
yoonnie4138
yoonnie4138
28.02.2022 01:26
Как написать цифрами сто тысяч пятьдесят...
margaret1967m
margaret1967m
28.02.2022 01:26
Один выше не движется со скоростью 12,8 километров час а другой со скоростью 15,7 через сколько часов второй догонит первого если расстояние между ними 4,35...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?