Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите значение тригонометрических выражений. подробно . 1) sin 10 · cos 50 · sin 70 2) cos 20 · cos 40 · cos 80

Ответ:

mneo98

08.07.2020 12:26

$1.\; \; sin10\cdot cos50\cdot sin70=\frac{(2sin50cos50)\cdot sin10\cdot sin70}{2sin50}=\frac{sin100\cdot sin10\cdot sin70}{2sin50}=\\\\=[sin100=sin(90+10)=cos10]=\frac{(sin10cos10)sin70}{2sin50}=\frac{\frac{1}{2}sin20\cdot sin70}{2sin50}=\\\\=\frac{sin(90-70)\cdot sin70}{4sin50}=\frac{cos70\cdot sin70}{4sin50}=\frac{\frac{1}{2}sin140}{4sin50}=\frac{sin(90+50)}{8sin50}=\\\\=\frac{cos50}{8sin50}=\frac{1}{8}ctg50$

$2.\; \; cos20\cdot cos40\cdot cos80=\frac{(2sin20cos20)\cdot cos40\cdot cos80}{2sin20}=\frac{(sin40\cdot cos40)\cdot cos80}{2sin20}=\\\\=\frac{sin80\cdot cos80}{4sin20}=\frac{sin160}{8sin20}=\frac{sin(180-20)}{8sin20}=\frac{sin20}{8sin20}=\frac{1}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aleksey778

28.05.2020 22:50

Сколько различных дробей можно составить с числами 2,3,4...

хорошист542

28.05.2020 22:50

Расположите числа в порядке убывания: ! а) 3,2; 4,8; -8,1; -7; -1,5; -3,5; 2,7; б) -125; -3; -64; -15; 2,5; 1,6; 0; 9; -2;...

Лида147

28.05.2020 22:50

Выражение и найти его значение : а+2: 4+3а-1: 3+а-2: 2 при а = -2...

jejixex8

13.01.2023 12:43

В20 веке появилась професия: фотограф, лётчик, или железнодорожник...

zvonilovakarina

13.01.2023 12:43

Умаши было 16 фломастеров это на 8 штук больше чем маркеров сколько всего фломастеров и маркеров у маши...

Cookiefluffy1500

13.01.2023 12:43

Определите радиус круга, площадь которого равна 153,86м квадратных....

Sanya030814

13.01.2023 12:43

:в каждом школьном дворе во время субботника было посажено 5 елочек и 4 березы. сколько всего деревьев было посажено в 30 школах города?...

Nikolayirh

13.01.2023 12:43

(457 890+522 750): 90: 8*74? премер...

ProstoSashaProsto

13.01.2023 12:43

Аня прочитала за 6 мин 4 страницы книги . сколько страниц она прочитает за час?...

Jelly2005

13.01.2023 12:43

Аня прочитала за 6 мин 4 страницы книги . сколько страниц она прочитает за час?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку