logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
гагарин9
гагарин9
14.04.2020 12:13 •  Математика

Дoкaжитe чтo для любыx нeoтpицaтeльныx чиceл a и b выпoлняeтcя нeрaвeнcтвo

Ответ:
Joyli67
Joyli67
08.07.2020 12:10
Если x и y не  отрицательны  то
(√x-√y)^2>=0
x+y-2√xy>=0
x+y>=2√xy
Откуда   без ограничений  общности:
a+2>=2*√2a
b+2>=2*√2b
a+b>=2√ab
Переумножая все  3 неравенства  получим:
(a+2)(b+2)(a+b)>=8*√2a *√2b*√ab=16ab
(a+2)(b+2)(a+b)>=16ab
Чтд
0,0(0 оценок)
Ответ:
sofiyka4
sofiyka4
08.07.2020 12:10

По неравенству о средних 

\frac{(a+2)(b+2)(a+b)}{16} \geq ab\\\\
\frac{a^2b+2a^2+4a+ab^2+2ab+2ab+2b^2+4b}{8} \geq 2ab\\\\
\sqrt[8]{a^8*b^8 * 2^8} = 2ab\\\\
2ab=2ab       

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
jauprosto
jauprosto
25.09.2021 06:31
Ученики детского сада, школы и университета пришли в цирк. Школьников пришло 68, учеников детского сада в два раза меньше, а студентов университета на 12 больше,...
ваня1356
ваня1356
30.03.2021 15:41
5м.80см.- 4м.20см. 23кг.500г.- 6кг.300г. ​...
Dzdze
Dzdze
29.09.2020 19:39
Подготовка контрольной работе -деление дробей. номер 1-3 вычислить.1.23:89 2. 123:49 3. 1,4:79​...
Yliana239990
Yliana239990
23.05.2020 21:52
Найди периметр и площадь прямоугольника со сторонами а и b, если 17 дм и b = 25 дм. а — ответ: периметр прямоугольника Р | Дм, площадь прямоугольника 5 4м2...
superasmik2018
superasmik2018
13.03.2021 10:16
Запиши выражения и найди их значения рационально к сумме чисел 50 и 23 прибавить число 17...
мария2095
мария2095
25.12.2020 15:52
В двух стопках 68 тетрадей. в первой стопке на 6 тетрадей больше, чем во второй. Сколько в ней тетрадей? а) 32 тетрадей б) 34 тетрадей в) 37 тетрадей...
кпаприрр
кпаприрр
28.05.2021 08:06
в школьную беблеотеку превизли 12 упоковок сборников сказок и 13 сборников рассказов в каждой упоковке 9 сборников сказов и по 13 сборников рассказов сколько всего...
Samsung123456789
Samsung123456789
08.08.2022 11:11
А) 30 • х + 2 • 3 Быстрее надо​...
luska059
luska059
28.01.2020 12:13
решите две задачи они на части в бочке было 60 л кваса. продали в 4 раза больше кваса чем осталось.сколько литров кваса осталось? вторая задача. пачка печенья дешевле...
CagBak
CagBak
19.03.2021 16:53
Из двух городов, расстояние между которыми 84 км, одновременно навстречу друг другу выехали гироскутер и электросамокат. Гироскутер двигался со скоростью 10 км/ч,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?