Бригада лесорубов заготавливают каждый день на одно и то же колличество древесины больше чем за предыдущий день. за 1-ый 5-ый и 6-ой день бригада заготовила в сумме 72 м(3) древесины. определить какое колличество древесины бригада заготовит за первые 7дней ?
168(м³) заготовила бригада за 7 дней
Пошаговое объяснение:
Количество заготовленной древесины по дням - это арифметическая прогрессия.
Пусть в 1-й день заготовили древесины а₁ (м³), тогда во второй а₂=а₁+d (м³) и т.д. в n-й а₁+d*(n-1) (м³)
В 5-й день заготовили: а₅=а₁+4d(м³) , в 6-й день:а₆=а₁+5d(м³).
Сложим количество древесины за 1,5 и 6-й дни:
а₁+а₁+4d+а₁+5d=72
3а₁+9d=72, разделим на 3
а₁+3d=24
За 7 первых дней заготовили: S₇=
(сумма семи первых членов арифметической прогрессии).
а₁+3d=24 подставим в S₇ и получим S₇=24*7
S₇=168(м³) - заготовила бригада за 7 дней