Задан закон распределения дискретной случайной величины х. найти интегральную функцию распределения f(х), ожидание м(х), дисперсию d(х) и среднее квадратичное отклонение σ(х) дискретной случайной величины х. хi 1 2 3 4 5 рi 0,3 0,1 0,2 0,3 0,1

задан закон распределения дискретной случайной величины Х. найти интегральную функцию распределения F(х), математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х) и среднее квадратичное отклонение σ(Х) дискретной случайной величины Х.
хi      1        2        3        4        5
рi     0,3     0,1     0,2     0,3     0,1

Решение. Математическое ожидание находим по формуле М(Х) = ∑xi*pi.
Математическое ожидание М(Х).
М(Х) = 1*0,3 + 2*0,1 + 3*0,2 + 4*0,3 +5*0,1= 2,8
Дисперсию находим по формуле D(X) = ∑xi²IpiI - M²(x).
Дисперсия D(Х).
D(Х) = 1²*0,3 + 2²*0,1 + 3²*0,2 + 4²*0,3+ 5²*0,1 - 2,8² = 9,8- 7,84 = 1,96
Среднее квадратическое отклонение σ(x).
σ(Х)  = √(D(X)) = √(1,96) = 1,4