чтобы решение было максимально подробным, так как ответ уже известен. , объясняйте каждое своё действие, ну, кроме самых элементарных(хотя тут понятие "элементарно" растяжимое)) заранее, )
Во-первых, избавимся от дроби, перейдя в знаменателе к другому основанию(перевернув логарифм по свойству) Log(2)24*Log(2)96 - Log(2)192*Log(2)12 Во-вторых, упростим все выражение до Log(2)12 (Log(2)2+Log(2)12)*(Log(2)8+Log(2)12) - (Log(2)16+Log(2)12)*Log(2)12 В-третьих, найдем значения известных нам логарифмов (1+Log(2)12)*(3+Log(2)12) - (4+Log(2)12)*Log(2)12 В-четвертых, произведем замену Log(2)12 на а и раскроем скобки(легче решать) (1+а)*(3+а) - (4+а)*а = 3+а+3а+а в кв - 4а - а в кв В-пятых, приведя подобные, увидим, что все уничтожится и останется только 3 ответ:3
Log(2)24*Log(2)96 - Log(2)192*Log(2)12
Во-вторых, упростим все выражение до Log(2)12
(Log(2)2+Log(2)12)*(Log(2)8+Log(2)12) - (Log(2)16+Log(2)12)*Log(2)12
В-третьих, найдем значения известных нам логарифмов
(1+Log(2)12)*(3+Log(2)12) - (4+Log(2)12)*Log(2)12
В-четвертых, произведем замену Log(2)12 на а и раскроем скобки(легче решать)
(1+а)*(3+а) - (4+а)*а = 3+а+3а+а в кв - 4а - а в кв
В-пятых, приведя подобные, увидим, что все уничтожится и останется только 3
ответ:3