Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (log3(x2+5x-5))^+3(log3x)^=4log3x*log3(x^+5x-5)

Ответ:

rf2048111111ozt4z7

08.07.2020 11:21

Обозначим:
$log _{3} ( x^{2} +5x-5)=u, \\ log _{3} x=v$
Получим уравнение
$u ^{2} +3v ^{2} =4v\cdot u$
Это уравнение сводящееся к квадратному, делим на V²?
Получим уравнение t²-4t+3=0
корни этого уравнения 3 и 1
то есть
u/v=3 или u/v=1

Возвращаемся к переменной х:

$1) log _{3} ( x^{2} +5x-5)=3\cdot log _{3} x, \\ log _{3} ( x^{2} +5x-5)=log _{3} x ^{3}, \\ x^{2} +5x-5=х^{3}, \\ x^{3}-x^{2} -5x+5=0
$

$x^{2} (x-1)-5(x-1)=0, \\ (x-1)( x^{2}-5)=0$

x=1, x=√5, x=-√5<0 не удовлетворяет уравнению
$2) log _{3} ( x^{2} +5x-5)=log _{3} x, \\ x^{2} +5x-5=x, \\ x^{2} +4x-5=0, \\ \left \ [ {{x=1} \atop {x=-5<0}} \right.$

ответ. 1, √5

0,0(0 оценок)

Ответ:

Assassin5510

08.07.2020 11:21

Решение в документе

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

elenafilatova11

15.06.2022 06:01

Придумайте задачу, чтобы решалась с кругов эллера + решите эту задачу и нарисуйте круг эллера к этой задаче ...

ivanvlasuyk80

04.02.2022 06:23

. Берілген сандарға кері сандарды атандар: 3 4 13 6 21 5 35 200310 5; 25; 71; 321.15 25 284431511...

bahriddinJoN2085

07.07.2021 12:11

Замени на дробь, равную данной, с наименьшим числителем: 16/12...

olivcad

28.02.2022 09:25

Одну четвёртую суток ученик находится в школе. Сколько часов ученик находится дома ,если в сутках 24 часа....

vipzedd

20.01.2022 00:18

525. выполните деление ответ на фото...

neannopad7

24.11.2021 13:47

2 1/6 : (8 3/4 - 5 1/2) Можете отвечать развернута а не просто ответ желательно скинуть фото ...

konstantin42127

09.09.2020 09:48

Раскрась все клетки так чтобы получилось четыре воздушных змея по правилам...

Noksiwin

26.07.2021 19:11

Нужно 1) собственная скорость теплохода 32,4 км/ч, а его скорость по течению реки 35,8 км/ч ? какое расстояние проплывает теплоход, если будет двигаться 3,5 ч против течения...

Anastasia2003272

26.07.2021 19:11

Надо решить уравнением на пастбище в 3 раза больше овец,чем коз,а вместе - 52 животных. сколько коз?...

KopolbEnufaHtuy

26.07.2021 19:11

Принтер респечатывает 27 страниц за 4.5 мин. за сколько времени распечатывается 300 страниц. 15 колхозников могут прополоть поле за 4 дня. сколько нужно человек,чтобы справиться...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку