Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сократить данные дроби. 1) x^2 - 5x + 6 ; 2) 2 + x - 3x^2 ; 3) 3x^2 + 2x - 5 ; 4) x^4 - x^2 - 12 ; x^2 - 9 9x^2 - 4 x^3 -1 x^3 + 8

Ответ:

OLYAPAVLOVA15

08.07.2020 10:31

Числитель раскладываем на множители согласно формуле
ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2), где x1,x2- корни уравнения ax²+bx+c=0

а знаменатель раскладываем по формулам разности квадратов /кубов

$\dfrac{x^2-5x+6}{x^2-9} \\\\\\x^2-5x+6=0\\x_1=3;\quad x_2=2\\\\\\ \dfrac{x^2-5x+6}{x^2-9}=\dfrac{(x-3)(x-2)}{(x-3)(x+3)}=\dfrac{x-2}{x+3}$

$\dfrac{2+x-3x^2}{9x^2-4}\\\\\\2+x-3x^2=0\\D=1+24=25\\\\x_1=\dfrac{-1+5}{-6}=-\dfrac{2}{3};\quad x_2=1\\\\\\\dfrac{2+x-3x^2}{9x^2-4}=\dfrac{-3(x+\frac{2}{3})(x-1)}{(3x-2)(3x+2)}=\dfrac{-(3x+2)(x-1)}{(3x-2)(3x+2)}=\dfrac{1-x}{3x-2}$

$\dfrac{x^4-x^2-12}{x^3+8}\\\\\\x^4-x^2-12=0\\z:=x^2 \\z^2-z-12=0\\z_1=4;\quad z_2=-3\\\\\\\dfrac{x^4-x^2-12}{x^3+8}=\dfrac{(x^2-4)(x^2+3)}{(x+2)(x^2-2x+4)}=\dfrac{(x-2)(x+2)(x^2+3)}{(x+2)(x^2-2x+4)}=\\\\\\=\dfrac{(x-2)(x^2+3)}{(x^2-2x+4)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Polina2100Kaddik

07.11.2022 17:14

Решите с уровнением. для детского сада купили куклу и машинку на сумму 500 руб.машинка дешевле куклы на 70 руб. сколько стоит кукла...

LizaVeta20071

07.11.2022 17:14

По технологии кому не трудно 1)что такое сборка шипового соединения? 2)зачем шипы и проушины подрезают стамеской, зачищают напильником? 3)почему при подгонке шипового соединения...

nikolaivanov11

07.11.2022 17:14

Обведи пятую часть числа 15 самолетов...

4544545454

07.11.2022 17:14

Введре было 14 литров воды, а в бидоне - на 8 литров больше. сколько литров воды было в ведре и в бидоне вместе?...

lear8765

07.11.2022 17:14

Написать сценарий. красная шапочка , но она должна быть на новый лад. место красной- шапочки красная кепка , место серого волка - гопата и.т.д...

Balans456

07.11.2022 17:14

Из двух сел навстречу друг другу выехали две полоски 1 до встречи ехал 2 часа со скоростью 11 км в час а 2 3 часа со скоростью 10 километров час найдите расстояние между селами...

mement0m0ri

07.11.2022 17:14

1рулон обоев имеет длину 10 см и ширину 50 сколько потребуется рулонов чтоб облить стену длинной 500 см и ширину 200...

JelliTD

07.11.2022 17:14

Решите : автомобиль за некоторое время проехал 96 км. какое расстояние проедет за то же время велосипедист ,скорость которого в восемь раз меньше скорости автомобиля...

AnyaNaglova

07.11.2022 17:14

Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. скорость одного 45 км/ч, скорость второго на 10 км/ч меньше. через сколько часов поезда встретятся,если расстояние...

margaritagaberkorn

01.12.2020 18:00

Начерти отрезки длинной 50 мм и 5 см2мм.узнай,на сколько миллиметров длинна одного из них больше длинны другого...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку