logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Ашеашачочєо

Докажите, что 1990^n - 1 не делится на 1000^n - 1

Ответ:
pe4onkina
pe4onkina
08.07.2020 10:20
  Положим что n=2x 
 \frac{1990^{2x}-1^{2x}}{1000^{2x}-1} = \frac{(1900-1)(1900+1)*A}{(1000-1)(1000+1)*B} = \\\\ 
\frac{1899*1901*A}{999*1001*B} то есть и каждое последующее так же не делится 
n=2x+1    
\frac{ 1990^{2x+1}-1}{1000^{2x+1}-1} = \frac{(1990-1)(1990^{2x}+1990^{2x-1}+....+1)}{(1000-1)(1000^{2x}+1000^{2x-1} +1000^{2x-2}+...+1)}\\
 
    вторая представляет    геометрическую прогрессию , и она так же не делится на  знаменатель чтд

 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
радмир140
радмир140
26.03.2022 09:31
1/4}+27^{1/4} )^{2} -{1/4} -27^{1/4} )^{2}+12)[/tex] c решением...
2345metal6789
2345metal6789
21.05.2020 21:58
1. скорость моторной лодки в стоячей воде (собственная скорость) 14 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. сколько времени потратит моторная лодка на движение от одной пристани...
Валерыч2005
Валерыч2005
20.01.2020 05:54
Расстояние между объектами на карте равно 48 мм определите масштаб карты если расстояние на местности 135 км...
inkakanchiyp0706d
inkakanchiyp0706d
17.11.2021 22:56
Решите уравнение: 5(2х-3)-2(3-2х)=15-6(х+1)....
drgotika2011
drgotika2011
03.09.2020 18:04
Нужна используя метод непосредственного интегрирования​...
jokeaaaaff
jokeaaaaff
21.04.2023 06:58
Уослика мафина на окне растут три кактуса . высота одного из них 1 дм 2см, он на 3см выше второго кактуса и на 8 см ниже третьего. какова высота второго кактуса ? какова высота...
HelpinEnglish
HelpinEnglish
15.03.2022 05:47
Укажи наименьшее натуральное число значение b при котором выполняется неравенство b больше чем 94/11​...
variobukp06vcg
variobukp06vcg
09.09.2022 22:39
Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций y=33x+15 и y=−17x−32....
died267
died267
27.04.2021 04:31
Длина прямоугольника равна 6,7 см, а ширина — 8,2 см.Определи периметр прямоугольника.р- гсм.ответить!​...
ВладИК08123
ВладИК08123
04.08.2020 17:34
Найдите значение выражения (х+3)(х2-3х+9) при х=1/2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?