Войти Регистрация Спроси ai-bota

64sin8x(sin^3(4x)+cos^3(4x)) если sin(4x)+cos(4x)=1/2 если не затруднит подробно)

Ответ:

sasha235sasha

08.07.2020 09:36

$(sin4x+cos4x)^2=(sin^24x+cos^24x)+2sin4x\cdot cos4x=\\\\=1+sin8x=(\frac{1}{2})^2\; \; \to \; \; sin8x=\frac{1}{4}-1=-\frac{3}{4}\\\\\\(sin4x+cos4x)^3=sin^34x+cos^34x+3sin^24x\cdot cos4x+\\\\+3sin4x\cdot cos^24x=sin^34x+cos^34x+3sin4x\cdot cos4x(sin4x+cos4x)=\\\\=(sin^34x+cos^34x)+\frac{3}{2}sin8x\cdot \frac{1}{2}=(sin^34x+cos^34x)+\frac{3}{4}\cdot \frac{-3}{4}\\\\\\(\frac{1}{2})^3=(sin^34x+cos^34x)-\frac{9}{16}\\\\sin^34x+cos^34x=\frac{1}{8}+\frac{9}{16}=\frac{11}{16}$

$64sin8x(sin^34x+cos^34x)=64\cdot \frac{-3}{4}\cdot \frac{11}{16}=-33$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Turbik327

16.06.2020 09:00

1. сократите дроби: а)10/15 б)12/18 в)24/48 2.сократите: а)4*5 б)3*15-3*7/27 15*6 3. найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби 120 300 и сократите...

Гули0203

16.06.2020 09:00

Алёна в 5 раз моложе мамы и в три раза старше брата васи. сколько лет алёне,если вася моложе мамы на 42 года. не уравнением...

alinaara

16.06.2020 09:00

Реши одно хозяйство получило урожай капусты,половина которого равна 335 кг.другое хозяйство получило треть которого равна 123 кг.в коком хозяйстве урожая больше и на сколько...

ktt9

16.06.2020 09:00

Напишите какая вода в городе сургуте...

alenakoslova

16.06.2020 09:00

От площади до лесной школы вы сможете дойти по аллее дружбы. по обе стороны аллеи посадили равное количество елей. сколько всего посадили деревьев, если на одной стороне...

chinenko88

16.06.2020 09:00

С: а) на принтере сначала распечатали треть всей рукописи, потом ещё 10 страниц. в результате распечатали половину всей рукописи. сколько страниц в рукописи? б) покрасили...

EnglishGod

18.10.2022 07:14

Решите неравенство: 4х^2-(2х-5)^2 меньше или равно 5*(5х-4)...

yaxyeu

12.03.2022 05:06

1. сократите дроби: а)10/15 б)12/18 в)24/48 2.сократите: а)4*5 б)3*15-3*7/27 15*6 3. найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби 120 300 и сократите...

algriskova06

12.03.2022 05:06

Вычислите сумму 5 восемьнадцатые плюс 5 двадцатьчетвертые плюс 1 двенадцатая...

ГенийАнастасия

11.11.2022 13:55

Частное чисел 84 и 12 увеличить в 2 раза...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку