logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
qqwqe
qqwqe
23.04.2022 20:52 •  Математика

Sin(2a + 5/4 pi) если tga = 2/3 заранее ))

Ответ:
vaneevartem625
vaneevartem625
08.07.2020 09:44
По формуле
1+tg ^{2} \alpha = \frac{1}{cos ^{2} \alpha }
cos ^{2} \alpha = \frac{1}{1+tg ^{2} \alpha } = \frac{1}{1+ \frac{4}{9} } = \frac{9}{13}
sin ^{2} \alpha =1-cos ^{2} \alpha =1- \frac{9}{13} = \frac{4}{13}

Так как tgα  по условию положительный, то угол α либо в первой четверти, либо в третьей, значит синус и косинус либо оба положительны, либо оба отрицательны, а их произведение положительно, поэтому

sin(2 \alpha + \frac{5 \pi }{4} )=sin2 \alpha \cdot cos \frac{ 5\pi }{4} +cos2 \alpha \cdot sin \frac{ 5\pi }{4} = \\ - \frac{ \sqrt{2} }{2} (2sin \alpha \cdot cos \alpha +2cos ^{2} \alpha -1)= \\- \frac{ \sqrt{2} }{2}(2\cdot \frac{2}{ \sqrt{13} }\cdot \frac{3}{ \sqrt{13} }+2 \cdot \frac{9}{13} }-1)= \\ - \frac{ \sqrt{2} }{2} ( \frac{12}{13}+ \frac{18}{13}- \frac{13}{13} )=- \frac{(17) \sqrt{2} }{26}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
mikityuk03
mikityuk03
26.01.2023 08:33
X2+y2=100A (6;8), B(6;9), C (-10;0)​...
Yogurt1958
Yogurt1958
17.04.2022 09:12
Выполните возведение в степень одночлена...
den4ik22855
den4ik22855
13.12.2022 20:28
Sin²10°+cos²10°Спростити вираз ​...
BigZnaniaFiziki
BigZnaniaFiziki
24.11.2020 17:29
2+2=? Я просто от мне не жалко потому что я мало спрашиваю...
Ilyavazhnov1995
Ilyavazhnov1995
27.03.2022 11:09
( 2,75 + 1 1/6) : ( 2 1/3× 3 1/7 - 7 1/4) решите очень надо​...
nazuli
nazuli
26.09.2022 02:00
4/7х=1розв язати рівняння​...
Karamelka3467
Karamelka3467
16.04.2020 23:22
Подобные слагаемые 15x+8x-8x-6 б) 13а+14-7а -25а...
Russia569
Russia569
16.04.2020 23:22
Площадь прямоугольника равна 48см длина прямоугольника 12см вычислитьпериметр данного прямоугольника...
hopoloi89
hopoloi89
16.04.2020 23:22
:на заводе 270 станков. в первом цехе станков в 2 раза меньше, чем во втором, а во втором на 40 станков больше, чем в третьем. сколько станков в каждом цехе?...
ilonamoon2000
ilonamoon2000
16.04.2020 23:22
Найдите значение коэффицента b при переменной х, если пара вляется решением уравнения: 1) х=2 и у=1,5 - уравнения 5/8х - b у=-4,75; 2) х=0,3и у=2 - уравнения 6х+bу-2,3=0;...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?