Войти Регистрация Спроси ai-bota

Число целых решений неравенства (sqrt25-x^2)*|x-1|< =0 равно (корень из 25-х в квадрате умножить на модуль выражения х-1) 1)2 2)3 3) 11 4)5 5)7

Ответ:

sofia2204

08.07.2020 08:52

$\sqrt{25-x^2}\cdot |x-1| \leq 0$

Произведение <=0, если сомножители будут разных знаков, то есть

$\left \{ {{\sqrt{25-x^2} \geq 0} \atop {|x-1| \leq 0}} \right. \; \; ili\; \; \left \{ {{\sqrt{25-x^2} \leq 0} \atop {|x-1| \geq 0}} \right.$

В первой системе модуль не может быть отрицательным, но может =0.Поэтому система сводится к такой

$\left \{ {{\sqrt{25-x^2} \geq 0} \atop {|x-1|=0}} \right. \; \left \{ {{25-x^2 \geq 0} \atop {x-1=0}} \right. \; \left \{ {{(x-5)(x+5) \leq 0} \atop {x=1}} \right. \; \left \{ {{-5 \leq x \leq 5} \atop {x=1}} \right. \; \to \; x=1$

Во второй системе квадр.корень не может быть отрицательным, ео может =0.Поэтому система перепишется так:

$\left \{ {{\sqrt{25-x^2}=0} \atop {|x-1| \geq 0}} \right. \; \left \{ {{x^2=25} \atop {x\in (-\infty,+\infty)}} \right. \; \left \{ {{x_1=-5,x_2=5} \atop {x\in (-\infty,+\infty)}} \right. \; \to \; x_1=-5,x_2=5$

Всего будет три решения: -5, 1, 5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Rustamka45

22.11.2022 17:01

Решите уравнение и выполните проверку 4(26-х СТАВЛЮ ...

buli4ka

12.08.2022 16:20

5. Велосипедист должен был проехать 50 км. В первый час он проехал 30% намеченного расстояния, а во второй час 40% оставшегося расстояния.Сколько километров ему осталось проехать?...

марина200008

30.12.2021 04:30

СОЧ ТЕКСТ ЗАДАНИЯНа отрезке АВ взяты точки С и D. Найдите длину отрезка CD, АВ = 12 см, АС = 3 см, BD = 4 см.НазадВперед...

prokopchukalex

16.05.2021 04:02

Каждому ученику школы надо было принести по 2 кг макулатуры. В нашем классе принесли макулатуру 8 мальчиков и 9 девочек. Сколько килограммов макулатуры принесли ученики нашего класса?...

Mrmr56

16.05.2021 04:02

5. Переведите неправильные дроби в смешанные числа 15/7; 34/8; 83/9; 28/5; 59/6 у нас сегодня сор...

Levickay991

04.11.2022 12:20

Числа близнецы между числами 72и98...

200775данил1717

08.05.2023 17:47

453. Точка С, изображенная на координатном луче (рис. 3.22), равноудалена от точек А и В. Найдите координату точки В и отметьте ее.+...

Madgik2000

28.09.2022 17:11

Перевести число из шестнадцетиеричной системы счисление в двоичную систему счисление а)18 б)136...

imbiz

28.09.2022 17:11

Какие из перечисленных функций являются линейными у=3х , у=2х² , у=1/х , у=-7х+8...

диша4002

22.06.2020 13:09

Решите уравнение по правилам 5 класса 390:(4x+3)￶=26...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку