Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции $f(x)=(\frac{tg^{3}(3x+5)e^{x^{-1}} 2^{x}}{\sqrt{x}(cosx)^{tgx} } )$

Ответ:

Adamant0813

08.07.2020 08:47

$f(x)=(\frac{tg^{3}(3x+5)e^{x^{2}}2^{x}}{\sqrt{x}(cosx)^{tgx}});\\\\f'(x)=\frac{(tg^{3}(3x+5)e^{x^{2}}2^{x})'*(\sqrt{x}(cosx)^{tgx})-(tg^{3}(3x+5)e^{x^{2}}2^{x})*(\sqrt{x}(cosx)^{tgx})'}{(\sqrt{x}(cosx)^{tgx})^2};\\\\(tg^{3}(3x+5)e^{x^{2}}2^{x})'=(tg^{3}(3x+5))'*(e^{x^2}*2^x)+(tg^{3}(3x+5))*(e^{x^2}*2^x)';\\\\(tg^{3}(3x+5))'=3tg^{2}(3x+5)*(tg(3x+5))'=\frac{3tg^{2}(3x+5)}{\cos^2{(3x+5)}}*(3x+5)'=\\(\frac{3tg(3x+5)}{\cos{(3x+5)}})^2;$

$(e^{x^2}*2^x)'=(e^{x^2})'*2^x+e^{x^2}*(2^x)'=e^{x^2}*(x^2)'*2^x+e^{x^2}*2^{x}*\ln{2}=\\\\e^{x^2}*2^x(2x+\ln{2});\\\\(tg^{3}(3x+5)e^{x^{2}}2^{x})'=(\frac{3tg(3x+5)}{\cos{(3x+5)}})^2*(e^{x^2}*2^x)+(tg^{3}(3x+5))(e^{x^2}*2^x(2x+\ln{2}))=\\\\(e^{x^2}*2^x)(tg^{2}(3x+5))(\frac{9}{\cos^2{(3x+5)}}+(tg(3x+5))(2x+\ln{2}))=\\\\\frac{e^{x^2}*2^x*tg^{2}(3x+5)}{\cos^2{(3x+5)}}(9+\frac{1}{2}\sin{(6x+10)}(2x+\ln{2}));$

$(\sqrt{x}(cosx)^{tgx})'=\frac{(cosx)^{tgx}}{2\sqrt{x}}+\sqrt{x}*((cosx)^{tgx})';\\\\((cosx)^{tgx})'=(cosx)^{tgx}*(tg(x)*\ln{(\cos{x})})';\\\\(tg(x)*\ln{(\cos{x})})'=\frac{\ln{(\cos{x})}}{\cos^2{x}}-\frac{tg(x)*\sin{x}}{\cos{x}}=\frac{\ln{(\cos{x})}-\sin^2{x}}{\cos^2{x}};\\\\(\sqrt{x}(cosx)^{tgx})'=\frac{(cosx)^{tgx}}{2\sqrt{x}}(1+2x*\frac{\ln{(\cos{x})}-\sin^2{x}}{\cos^2{x}});$

$f'(x)=(\frac{e^{x^2}*2^x*tg^{2}(3x+5)}{\cos^2{(3x+5)}}(9+\frac{1}{2}\sin{(6x+10)}(2x+\ln{2}))*(\sqrt{x}(cosx)^{tgx})-\\\\(tg^{3}(3x+5)e^{x^{2}}2^{x})*\frac{(cosx)^{tgx}}{2\sqrt{x}}(1+2x*\frac{\ln{(\cos{x})}-\sin^2{x}}{\cos^2{x}})):(x*(cosx)^{2tgx})=\\\\(\frac{e^{x^2}*2^x*tg^{2}(3x+5)}{\cos^2{(3x+5)}}(9+\frac{1}{2}\sin{(6x+10)}(2x+\ln{2}))*(\sqrt{x})-(tg^{3}(3x+5)e^{x^{2}}2^{x})*\\\\\frac{1}{2\sqrt{x}}(1+2x*\frac{\ln{(\cos{x})}-\sin^2{x}}{\cos^2{x}})):(x*(cosx)^{tgx})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Max638

26.08.2022 14:32

Прямоугольный лист длина которого 36 см а ширина на 12см меньше длины разлезали на прямоугольные пластинки размером 6×9 см. сколько всего пластинок получилось...

Софии011

26.08.2022 14:32

Длина прямоугольника равна две целых две пятых см а ширина одна целая две третьих см вычислите площадь прямоугольника...

Футболист111111

26.08.2022 14:32

Вычислите наиболее удобным значения выражения 631×18+x×369,если x=18...

POMIPO

26.08.2022 14:32

Вычисли значения следующих выражений используя перестановку слагаемых 2 класс. 7+18. 6+27. 3+(40-23). 7+(90-65). (6+46)-20. (3+79)-30....

svetalychok2

26.08.2022 14:32

Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 24 а) 1 б) 7 в)5 г)3 д)1 е)3 3 6 12 8 2 4...

Лерааникина

26.08.2022 14:32

На зиму было загатовлено 20 банок с вареньем и столько же банок с компотами .до нового года съели 27 банок воренья и компотов . сколько банок осталась?...

katiapopovici

02.03.2020 01:55

Найти перимитр прямоугольника со сторонами 30 и 35 мм и вырази его в сантиметрах...

mitrofanovas633

02.03.2020 01:55

1) составь и запиши текст по таблице 2) реши 3) какие еще вопросы можно задать к условию этой ? запиши их....

gladiatorcor

02.03.2020 01:55

70 штук кирпичей уложено в 4 ряда. в каждом последующем ряду число кирпичей на одно меньше, чем в предыдущем. сколько кирпичей в последнем ряду?...

ГришаМститель

02.03.2020 01:55

Юля прочитала список спортивных и написала: из списка спортивных в тех местах нашей страны,где даже зимой не бывает снега,уберут бег на лыжах и коньки в закрытом помещении .что...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку