Найти значение параметра a при котором функция f(x)=arctg(ax) первообразной для функции f(x)=5/1+25x^2. ответ обосновать.

Ответ:

spurdosparde228

08.07.2020 08:46

$\int f(x)dx=F(x)+C\\\\F(x)+C=\int \frac{5}{1+25x^2}dx=\int \frac{5dx}{1+(5x)^2}=[t=5x,dt=5dx]=\int \frac{dt}{1+t^2}=\\\\arctgt+C=arctg5x+C\\\\F(x)=arctgax=arctg5x\; \; \to \; \; a=5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ekaterinaparsh1

04.08.2022 20:45

Начерти отрезки ав=3см8мм,сd=2см5мм, ef=3см...

Alma88

04.08.2022 20:45

Ну ! чему равна длинна отрезка ad,если ac=18см,bd=20см,bc=6см...

Лол11лол

04.08.2022 20:45

Площать освания шкатулки в форме куба 81см2, вычесли обьём шкатулки...

okda2

04.08.2022 20:45

На вулиці 4 будинки.відстань від першого до другого будинку дорівнює 100м,від другого до третього-на 20 м менша,ніж від першого до другого,а від третього до четвертого-у...

Вилетта2006

04.08.2022 20:45

Составьте уравнение по условию и решите его. 1) ире x лет, а таня на 5 лет старше и ей 12 лет. сколько лет ире?...

маша2750

04.08.2022 20:45

K: 5+8=27, 30-200: n=25, t•20-36=144...

Saweretufio

04.08.2022 20:45

Решить выполните действия 1,8*(5,9/2 целых 11/20)+(1/2+0,28)/0,13...

sfsv4641de2r

04.08.2022 20:45

Решить выполните действия 1,8*(5,9: 2 целых 11/20)+(1/2+0,28): 0,13...

pagan1977sanyap0apdo

04.08.2022 20:45

Вычислите,выбирая удобный порядок действий (8593+1407)-999...

Ангелина0113

04.08.2022 20:45

Слово блаженный с церковнославянского языка переводится как: а. богатый б. верующий в.странный г. счастливый...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку