logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
1linia1
1linia1
16.06.2020 09:45 •  Математика

Найдите все такие многочлены р(х) с целыми коэффициентами, что р(n-1) + p(n+1) делится на p(n) для бесконечного множества натуральных n

Ответ:
Neckbeardicus
Neckbeardicus
08.07.2020 08:52
Положим что 
 P(n)=a*n^n+a_{1}n^{n-1}+...+a_{n}\\
P(n+1)=a(n+1)^n+a_{1}(n+1)^{n-1}+...+a_{n}\\
P(n-1)=a(n-1)^n+a_{1}(n-1)^{n-1}+...+a_{n}

Очевидно что при суммировании 
 P(n-1)+P(n+1) \neq zP(n)     
 оно справедливо тогда , когда  
 P(n)=an+b 
 
То есть общий вид 
 P(x)=ax+b
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
zarinayespulov
zarinayespulov
16.04.2021 00:15
М11111111 11111111111111Посчитай и сравни.Сравни множествапо количествуМ111111111111111111111111ЭлеменTOB.A1111111A1111111111111​...
sandershvnz
sandershvnz
01.04.2020 02:05
Автомобилист ехал первый час своего пути со скоростью 60 км/ч. Затем он выехал на шоссе, увеличил скорость на 40% и ехал так на протяжении 3 часов Сколько всего...
Alina22511
Alina22511
28.02.2021 22:17
Большую корзину Лига может собрать за 40 минут а Рита за 60. Им дали другую корзину и вместе они её собрали за 18 минут. За какое время эту корзину соберёт Лига...
шкальник2281337
шкальник2281337
14.04.2020 20:16
Подумайте при какого приёма можно устно выполнить умножение50,25,125и вычислите...
mkmoonlightovwm0o
mkmoonlightovwm0o
14.04.2020 20:16
Найдите значения выражения (дискриминант 42 - 2) во 2-ой степени...
dvolzhenkov
dvolzhenkov
14.04.2020 20:16
Впункте проката 48 лодок и водных велосипедов лодко составляют треть от этого количества сколько водных велосипедов в пункте проката...
phon1
phon1
14.04.2020 20:16
Используя цифры 9,2,1, запиши все трёхзначные числа, кратные числу 3...
pip2281
pip2281
13.07.2021 22:25
Составить условие на дорогу от поселка до города на грузовой машине требуется 48 л бензина. хватит ли для поездки в город и обратно 100 л бензина? 90 л бензина?...
roncray1
roncray1
05.03.2022 03:45
Вычислите значение выражение 1) 10 204-а, если а=964 , 1 050, 9 204, 10 000. 2) b-697 , если b = 1 000, 2. 030 , 192. 697...
missgur04
missgur04
05.03.2022 03:45
Содного участка собрали 120 кг 500г земляники а с другого на 17кг 800г меньше .сколько всего земляники собрали ? составе выражение и найдите его значение ....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?