Довжина прямокутника втричі більша за його ширину. якщо ширину прямокутника зменшити на 2 м, то його площа зменшиться на 42 м ². знайдіть початкову довжину і ширину прямокутника.

X = 3Y 
S = X*Y = 3Y^2 
Y - 2 
S = X * ( Y - 2 ) = 3Y * ( Y - 2 ) = 3Y^2 - 6Y 

3Y^2 = 3Y^2 - 6Y + 42 
3Y^2 - 3Y^2 + 6Y = 42 
6Y = 42 
Y = 7 ( м ) ширина 
Х = 3 * 7 = 21 ( м ) длина 

Сейчас ширина Х, длина 3Х, площадь Х*3Х
Уменьшили ширину, площадь стала (Х-2)*3Х. Она уменьшилась на 42, т.е. стала Х*3Х-42.

Решаем (Х-2)*3Х=Х*3Х-42
3Х^2-6Х=3Х^2-42
6Х=42
Х=7

Проверим: сейчас 7*21=147, потом 5*21=105, что на 42 меньше прежнего.