logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
NerminJaleÇiçek
NerminJaleÇiçek
18.10.2022 09:23 •  Математика

Если u=x^2*sqrt(y^3+z^4), то значение ее производной du/df в точке a(1,1,1) по направлению к точке b(2,1,2) равно

Ответ:
alisaBacura
alisaBacura
08.07.2020 08:25
Находим частные производные функции:
u` _{x} =2x \sqrt{y ^{3}+z ^{4} } \\ 
u _{y} `= x^{2} \frac{3y ^{2} }{2 \sqrt{y ^{3} +z ^{4} } } \\ u` _{z} = x^{2} \frac{4z ^{3} }{2 \sqrt{y ^{3}+z ^{4} } }
Вычислим значения производных в точке А (1;1;1)u`_{x} (A)= 2 \sqrt{2} \\ u` _{y} (A) = \frac{3}{2 \sqrt{2} } \\ u` _{z} (A)= \frac{4}{ 2\sqrt{2} }

Найдем координаты вектора АВ (1;0;1) и направляющие косинусы.
cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} } 
 \\ cos \beta =0 \\ cos\gamma= \frac{1}{ \sqrt{2} }

u` _{AB}(A) =u` _{x} (A)cos \alpha +u` _{y} (A)cos \beta +u` _{z} (A)cos\gamma= \\ 2 \sqrt{2 \ } \frac{1}{ \sqrt{2} }+ \frac{3}{2 \sqrt{2} }0+ \frac{4}{2 \sqrt{2} } \frac{1}{ \sqrt{2} } =2+1=3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
солнвшко
солнвшко
21.10.2020 14:55
З двох міст, відстань між якими становить 465,5 км, одночасно, назустріч один одному, виїхали два автомобілі. Швидкість першого дорівнює 63 км/год, що становить 90% швидкості...
Neznat13
Neznat13
19.07.2022 14:51
Найдите значемние выражения...
lucykessidi007
lucykessidi007
29.01.2022 13:43
Хелпаните с контрошей плз​...
NeZnayVsego
NeZnayVsego
03.10.2020 06:47
1)Сумма чисел 26,16 и 1,2 равна: а)38,16 б)27,36 в)37,30 г)26,28 2) Разность чисел 312,54 и 23,7 равна: а)310,17 б)288,84 в)75,54 г)336,24 3) Выполните действия и запишите...
zhan05041976
zhan05041976
03.10.2020 06:47
1.Сколько рёбер имеет 3-угольная пирамида? n=3 2. Сколько граней имеет 5-угольная призма? n=7...
vikinagirich
vikinagirich
08.12.2020 09:31
Во время раскопок греческих городов-колоний большое количество амфорной керамике, которая служила тарой. что перевозили в амфорах, чем объясняется их необычная форма...
ShamilAshimbaj
ShamilAshimbaj
08.12.2020 09:31
Летом упаковку клубники можно купить за 120 руб. зимой цена киллограмма клубники в 6 раз выше,чем летом .сколько стоит такая же упаковка клубники зимой...
Sheva031
Sheva031
08.12.2020 09:31
Реши длинные примеры оч надо: 1)(32408-32000): 4,2)(1000000-999900)*217,3)5726+14): 7,4)(999000-998000)*13,5)798+(2100-2098): 2,6)(3126-126): 1000*520,7)5000-500: 5*3-14*5,8)(270:...
Hollaholla322
Hollaholla322
02.04.2022 10:28
Расположите числа (дроби) 4/5, 2/3, 5/4, 1 в порядке возрастания...
EvilHany
EvilHany
02.04.2022 10:28
Как северный олень при к жизни в тундре?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?