Вектор параллелен вектору (4; -2; 4). найти длину - вопрос №2797815424 от nika1557 21.06.2022 04:49

Question

Математика: Вектор параллелен вектору (4; -2; 4). найти длину вектора а.

nika1557 · Answer

Если векторы коллинеарны: лежат на параллельных прямых и либо сонаправлены, либо противоположно направлены, то их коррдинаты пропорциональны. $\frac{x}{4} = \frac{-1}{-2}= \frac{z}{4}$
Из пропорции
$\frac{x}{4}= \frac{1}{2}$
получаем х=2
Из пропорции
$\frac{1}{2} = \frac{z}{4}$
получаем z=2
Вектор а имеет координаты (2; -1: 2).
Его длина
$|a|= \sqrt{2 ^{2}+(-1) ^{2} +2 ^{2} } = \sqrt{9} =3$