Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить косинус угла между векторами a {3: 4} b {5: 12}

Ответ:

mariabrin27

01.10.2020 23:12

Сначала находим скалярное произведение векторов
a*b=a_x*b_x+a_y*b_y= 3*5+4*12=15+48=63

a*b=a_x*b_x+a_y*b_y= 3*5+4*12=15+48=63

Находим длины векторов
$|a|= \sqrt{a_x^2+a_y^2}= \sqrt{3^2+4^2}= \sqrt{9+16}= \sqrt{25}=5 \\ |b|=\sqrt{b_x^2+b_y^2}= \sqrt{5^2+12^2}= \sqrt{25+144}= \sqrt{169}=13$
Определяем угол между векторами a и b
$cos\alpha= \frac{\vec a*\vec b}{|a|*|b|}= \frac{63}{5*13}= \frac{63}{65}\approx 0.96923$

0,0(0 оценок)

Ответ:

vladislavaky

01.10.2020 23:12

Определим произведение ab

ab= a*b=x_1*x_2+y_1*y_2=3*5+4*12=63

a*b=x_1*x_2+y_1*y_2=3*5+4*12=63

Длины векторов

$|a|= \sqrt{x_1^2+y_1^2} = \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{25} =5$

$|b|= \sqrt{x_2^2+y_2^2} = \sqrt{5^2+12^2} = \sqrt{169} =13$

$cos(a,b)= \frac{a*b}{|a|*|b|} = \frac{63}{5*13 } \approx0.9692$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ilonabagdasarya1

16.11.2021 21:12

На карьере работает 28 большегрузных самосвалов белаз. каждая машина за смену делает 6 рейсов и вывозит за один рейс 320 т. грунта. сколько всего грунта вывозится из карьера за...

миркинс

16.11.2021 21:12

1.длина прямоугольного участка в 4 раза больше ширины , причем его ширина на 600 м. меньше длины. чему равен периметр участка? какова площадь участка? 2.в двух бидонах 66 л. молока...

00Алекс00

16.11.2021 21:12

Чтобы умножить дробь на дробь с разными знаменателями надо...

lediyulia04

16.11.2021 21:12

Х+5-2(4-х)-х-4= 4(х+4)-5(2-+4)х-3= 3(х+4)-3(5-х)-х-3= 4(х+-+4)х-2= 3(х+5)-4(5-+3)х-1= 3(х+2)-4(1-х)-х-4= 4(х+2)-4(2-х)-4+4)х-3= 5(х+3)-3(1-4)-х-3= 2(х+4)-4(2-+2)х-1= 4(х+-х)-х-3=...

Магомед05111

16.11.2021 21:12

Ширина прямоугольного параллелепипеда составляет 50 процентов длины, а высота-150 процентов длины. найти объем этого прямоугольного параллелепипеда(в литрах), если сумма длин его...

anakukla2

16.11.2021 21:12

Решить 1)в начале учебного года в школьной библиотеке было 900 книг.к концу года число книг увеличилось на 40%.сколько книг стало в школьной библиотеке? 2)из 25 кг свежих яблок...

qwerty91a

16.11.2021 21:12

За пишите число 8 в виде дроби со знаменателем 6?...

Настёна30072003

16.11.2021 21:12

Всаду посадили 360 фрукт деревьев . яблонь слив и груш . груши составляют 1/5 всех деревьев а на каждые 3 сливы сажали по 5 яблонь . сколько посадили яблонь слив и груш по отдельности...

lera20037

16.11.2021 21:12

Расстояние между посёлком и городом 114 км. сколько времени затравит человек на дорогу туда и обратно , если в город он ехал на автобусе со скоростью 36 км/ч , а возвращался на...

warfrsm

14.03.2023 15:26

Одне число більше від другого на 20%.якщо від більшого з них відняти 45,а до меншого додати 16,то числа стануть рывними.знайдіть ці числа....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку