Производительности двух тракторов относят 1: - вопрос №279392413 от марленна 23.01.2022 19:48

Question

Математика: Производительности двух тракторов относят 1: 3 при совместной работе тракторы могут вспахать все поле за 8 часов работая поочередна тракторы вспахали все поле. сколько часов проработал второй трактор, если первый проработал 5 часов?

марленна · Answer

Примем объем всей работы по вспахиванию поля за 1.
Пусть х поля в час - производительность 1-го трактора, тогда 3х поля в час - производительность 2-го трактора. При совместной работе производительность равна (х + 3х) поля в час. По условию все поле совместно вспахано за 8 ч. Получим уравнение
8(х + 3х ) = 1
32х = 1
х = $\frac{1}{32}$
Значит, $\frac{1}{32}$ поля в час - производительность 1-го трактора.
Тогда $\frac{3}{32}$ поля в час - производительность 2-го трактора.
За 5 ч первым трактором будет вспахано $\frac{5}{32}$ поля.
Тогда остальная часть поля составит $1- \frac{5}{32}= \frac{27}{32}$ поля.
Второму трактору потребуется $\frac{27}{32} : \frac{3}{32}=9$ ч.
ответ: 9 ч.