logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
benblast
benblast
07.07.2022 16:11 •  Математика

Фигура, ограниченная гиперболой x^2-y^2=1 и прямой x=2 вращается вокруг оси абсцисс. найти объем тела вращения.

Ответ:
nubpolymaster
nubpolymaster
08.07.2020 07:21
Выразим x  с x^2-y^2=1 
 x=\sqrt{1+y^2} 
Точки пересечения  
\sqrt{1+y^2}=2\\
 1+y^2=4\\
 y=+-\sqrt{3} 
По формуле \pi \int\limits^a_b {f^2(x)} \, dx \\\\
 \pi \int\limits^{\sqrt{3}}_{-\sqrt{3}} {\sqrt{1+y^2}^2} dy= \pi(\frac{y^3}{3}+y)|^{\sqrt{3}}_{-\sqrt{3}} = 4\sqrt{3} \pi

 ответ 4\sqrt{3}\pi
0,0(0 оценок)
Ответ:
ДжонниМультяшка
x²-y²=1 
y²=x²-1
Точки пересечения с осью х
у=0
x²-1=0
x²=1
x₁=-1
x₂=1
Делаем чертеж
V= \pi \int\limits^2_1 f^2{(x}) \, dx = \pi \int\limits^2_1 (x^2-1)} \, dx= \pi ( \frac{x^3}{3} -x)|_1^2= \\ 
=\pi ( \frac{2^3}{3} -2- \frac{1^3}{3}+1)=\pi ( \frac{8}{3}- \frac{1}{3}-1)= \frac{4}{3} \pi

Фигура, ограниченная гиперболой x^2-y^2=1 и прямой x=2 вращается вокруг оси абсцисс. найти объем тел
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
linagaribyan
linagaribyan
15.07.2021 20:13
Виноград стоит 120 р за килограмм арбуз 25 р за килограмм на сколько процентов виноград дороже арбуза...
mandryginaanya1nyaa
mandryginaanya1nyaa
15.07.2021 20:13
Надо щяс решение и ответ.надо раскрыть скобки. 12-2(s-20)...
BLASTER11111
BLASTER11111
15.07.2021 20:13
Товар коштував 140грн. через деякий час його ціну збільшили на 35 грн. на скільки відсотків підвищилася ціна товару?...
BlaBla552
BlaBla552
15.07.2021 20:13
Диаметр колеса тепловоза равен 180 см. за 2,5мин колесо сделало 500 оборотов.с какой скоростью идет тепловоз?...
Тима77711
Тима77711
15.07.2021 20:13
Периметр треугольника 54дм,одна из сторон-a дм.ю,вторая -16дм.записать выражение для вычесления третьей стороны треугольника и найти значение,если a=23дм...
QUKKI
QUKKI
15.07.2021 20:13
Найдите корень уравнения: 1)13x+4x=408...
hyperIcum
hyperIcum
15.07.2021 20:13
Найдите число, которое больше числа 123 на 27 а-150 б-140 в-50 г-96 мне...
Elizzzabethh
Elizzzabethh
15.07.2021 20:13
Как решить 12 дробь 39 минус 30 дробь 39 12 - 30 39 39...
Еленаелец77
Еленаелец77
15.07.2021 20:13
Скорость течения 3 км/ч. на сколько километров в час скорость катера по течению больше скорости против течения...
anyta141006
anyta141006
15.07.2021 20:13
Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомошины. их скорости 60 км в час и 80 км в час . определите скорость удаления автомошин....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?