Сумма квадратов цифр некоторого двузначного числа на 1 больше утроенного произведения этих цифр. после деления этого двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 7 и в остатке 6. найти это двузначное число.

Пусть a-первая цифра  b-вторая  цифра,тогда
a^2+b^2=3ab+1
( 10a+b)=7(a+b)+6
3a-6b=6
a-2b=2
a=2b+2
(2b+2)^2 +b^2=3b(2b+2)+1
4b^2 +8b+4+b^2=6b^2+6b+1
b^2-2b-3=0
b1=3
b2=-1 (не  подх)
b=3
a=2b+2=8
число  83
ответ:83