Вычислите значение производной функции y=(cosx)^sinx в точке x=0

Преобразуем эту функцию следующим образом:
e^(ln(cos(x))*sin(x)) теперь можно найти ее производную:
y'=e^(ln(cos(x))*sin(x))*(cos(x)*ln(cos(x)) +sin(x)* -sin(x)/cos(x))=cos(x)^sin(x) *(cos(x)*ln(cos(x))-sin(x)*tg(x))
y'(0)=1^0 *(1*ln(1)-0*0)=1*(1*0-0)=1*0=0