Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить, x^lgx+2=1000 10^lg(x+100)-100=0

Ответ:

PuvMan

01.10.2020 22:52

$x^{lgx+2}=1000 \\ x^{lgx+2}=x^{log_x1000} \\ 
lgx+2=log_x1000 \\ 
lgx+2=log_x10^3 \\ 
lgx+2=3log_x10 \\ 
lgx+2=\frac{3}{lgx} \\ 
lgx=y \\ 
y+2=\frac{3}{y} \\ y^2+2y=3 \\ y^2+2y-3=0 \\ D=2^2-4*(-3)=4+12=16$
$\sqrt{D}=4 \\ y_1= \frac{-2-4}{2} =-3 \\ y_2=\frac{-2+4}{2} =1 \\ lgx_1=-3 \\ x_1=10^{-3}=0.001 \\ 
lgx_2=1 \\ x_2=10
$
ответ: 0,001; 10

$10^{lg(x+100)}=10^2 \\ lg(x+100)=2 \\ x+100=10^2 \\ x+100=100 \\ x=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

beauty227

16.04.2023 20:28

Итоговая контрольная работа по математике 5 класс Никольский 9Всё на фото...

маринка150

16.04.2023 20:28

Чи є число 8 коренем рівняння?: 1)х-5=2 2)32:х = 4?...

evstratovamash1

06.03.2023 01:18

Найбільший спільний дільник чисел 12 і 30 дорівнбє а- 2 б- 60 в- 3 г-6...

пикча6

08.05.2022 23:23

Как мы должны охранять природу? не менее 10 предложений. 20 ....

dbazuashvili

01.04.2021 06:41

1. trīs klasēs kopā ir 95 skolēni. pirmajā un trešajā klasē kopā mācās 60skolēnu, trešajā un otrajā – 63 skolēni. cik skolēnu ir pirmajā, cik-otrajā un cik – trešajā klasē? ...

мяв1

08.05.2022 23:23

Выбери и реши примеры на сложение с переходом через разряд. 482+507,129+316,235+764,83+471....

Ирина15123010

03.11.2020 08:13

22/5: (3 2/5- 1 11/15) с дробями (желательно фото)...

Shoxrux9818

08.05.2022 23:23

Удевативідсотковому розчині міститься 16,2 г йоду. яка маса всього розчину?...

Amaliya211013

08.05.2022 23:23

Решите уравнение: 1) у-873= 4065+1414. 2) (782-х)*15=1425. надо....

Nastya23160

29.11.2020 00:52

Вкорзине лежат яблоки груши и персики всего 55 фруктов. груш на 7 больше чем персиков а яблок на три меньше чем груш и персиков. верны ли утверждения? 1) в корзине 20 груш 2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку