Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 450. найдите площадь основания конуса.

Рассмотрим сечение конуса - получим треугольник с боковыми сторонами 12см и углами при основании по 45, тогда угол вершины = 90.По т. Пифагора квадрат основания треугольника х²=72. х= 6√2. Основание треугольника - диаметр круга-основания конуса. D=6√2⇒r =3√2.
S=πr²=π*(3√2)²=π*18=18π см² или, если π=3,14, то 18*3,14=56,52см²