Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму чисел 2+22+222++ n цифр

Ответ:

Zharkov12345

01.10.2020 22:48

$2+22+222+2222+22222...+...22...2222=\\\\
2*1+2*11+2*111+2*1111+2*111...n\\\\
2*\frac{10-1}{9}+2*\frac{10^2-1}{9}+2*\frac{10^3-1}{9}+2*\frac{10^4-1}{9}+...2*\frac{10^n-1}{9}\\\\
 \frac{2(10+10^2+10^3+10^4+...10^n)-2n}{9} = \frac{2*\frac{10(10^n-1)}{9}-2*n}{9}\\\\
\frac{20(10^n-1)}{81}-\frac{2n}{9} 
$
ответ $\frac{20(10^n-1)}{81}-\frac{2n}{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ArtemDenisiuk

18.03.2020 14:49

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Известно, что BC=CD, угол BCA=66 градусов, угол ACD=70 градусов.На отрезке AC отмечена точка O такая,что угол ADO=33 градусов.Сколько градусов...

markthebest95

21.12.2021 09:13

Каждый из 33 богатырей либо всегда лжет, либо всегда говорит правду. Известно, что у каждого богатыря есть ровно одно любимое оружие — меч, копье, топор или лук. Однажды Дядька...

olga170103

11.05.2021 05:36

Өлшем бірліктерін көрсет. 6 сағ = 28 сағ = тәул. сагат 4ц = сағ КГ...

ITyanI

26.02.2020 15:05

В каждую комнату отеля можно поселить не более 3 человек. Менеджер отеля знает, что скоро приедет группа из 190 футбольных фанатов, которые болеют за три разные команды. В одну...

justnastya1

06.02.2020 11:40

Игральный кубик подкидывают дважды. Найти вероятность того, что сумма очков будет равна 7....

nik180208

01.04.2023 21:08

У Вики есть 40 карточек с числами от 1 до 40 . Она хочет разбить все карточки на пары так, чтобы во всех парах получался один и тот же модуль разности чисел. Сколько существует...

aliceoliver443

21.03.2023 15:56

Как розв язати рівняння мінус ікс дорівнює тисяча деведцот девеносто сем...

Хаурма7

22.04.2021 11:44

1) 10x-2(3x-2) 5 2) 2x-5(2-3x) 7 3) 3x-4(2x-3)≤13 4) 10x-3(3x-2) 4 5) 4-8(x-2) 10-4х сорри больше нету последнии...

АннаКольцева

06.08.2020 06:39

У коротышки есть 6 монет по 9 сантиков,он хочет купить мороженное за 11 сантиков. У продавца есть монеты только по 5 сантиков. Сможет ли коротышка купить мороженное и получить здачу?...

vikakareva1

07.09.2022 18:05

Для приготовления смородинового варенья на 4 части смородины взяли 3 части сахара и 5 частей воды. сколько смородины пошло на варенье, если воды пошло на 5 кг 400 г больше, чем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку