logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
basirovdanil
basirovdanil
21.02.2020 21:37 •  Математика

Найти неопределенный интеграл по частям интеграл 3xlnxdx

Ответ:
persikinha
persikinha
01.10.2020 22:45
Решение:
Основная формула:
\int udv = uv-\int vdu
Тройку как константу мы можем вынести за знак интеграла:
\int 3xlnxdx = 3\int xlnxdx
Вводим обозначения:
u = ln x = du = \frac{dx}{x} \\
dv = xdx = v = \frac{x^2}{2}
Теперь подставляем в формулу:
\int 3xlnxdx = 3(\frac{x^2lnx}{2}-\int \frac{x^2dx}{2x}) = \\ 3(\frac{x^2lnx}{2}-\frac{1}{2}\int \frac{x^2dx}{x}) = 3(\frac{x^2lnx}{2}-\frac{1}{2}\int xdx) = \\
= 3(\frac{x^2lnx}{2}-\frac{x^2}{4}+C)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Ученица134567
Ученица134567
04.05.2020 17:41
Напишите цифры по порядку от 9 до 3...
Полина56
Полина56
04.05.2020 17:41
Из двух почтовых отделений вышли в одном направлении два почтальона ,скорость 1 (60м/мин),а 2 (70м\мин)на каком расстоянии друг от друга будут почтальоны через...
ЛедиБанка
ЛедиБанка
04.05.2020 17:41
Решите уравнения ! ) 10y+2*(7y-2)=5*(4y+3)+3y; 12x-7*(x+4)=26-4x...
yulyamazelyuk
yulyamazelyuk
22.02.2020 04:48
В9 часов утра два катера отошли от пристани на озере в противоположных направлениях.в 9ч 30 мин расстояние между ними было 39 км 500 м .с какой скоростью шёл первый...
ggwpbro
ggwpbro
22.02.2020 04:48
Две трубы работая вместе могут заполнить бассейн за 15 мин.если бы 1 труба работала одна то наполнение бассейна заняло бы 20 мин.сколько времени понадобится для...
polinakovaleva7
polinakovaleva7
22.02.2020 04:48
Площадь прямоугольника равна 860дм в квадрате а его ширина 10 дм. чему равен периметр прямоугольника....
2018kat
2018kat
22.02.2020 04:48
1. за 2 ч турист км, причём в первый час он на 1,2 км меньше, чем во второй. найдите, какое расстояние проходил турист за каждый час. 2. за два дня путешествия...
alena667
alena667
15.11.2021 17:22
Реши уравнения 1) (631118-41873): 35×0×5794+х=318106: 53 2) х-(45736÷8-5717)×918=675225÷15...
Знайка5555
Знайка5555
15.11.2021 17:22
При делении одного и того же числа 5 и 9 получаются одинаковые частные , но при делении на 5 получается остаток 4, а деление на 9 выполняется без остатка. какое...
Ailina24
Ailina24
15.11.2021 17:22
Подобрать пословицы к рассказу гайдара совесть пословицы о совести и о чести ....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?