Элементы а1, а2,а3,а4 случайным образом переставляются. какова вероятность того, что ровно 2 элемента окажутся на своем месте после перемешивания?

Всего перестановок из 4 элементов 4! = 16.
Из них подходят "цэ из четырёх по 2" = 6. (Если выбрать два элемента, оставшихся на своих местах, то дальше всё однозначно. А выбрать можно как раз шестью

Вероятность = 6 / 16 = 3 / 8.